com base no que foi estudado na termodinâmica suponha o seguinte sistema: um recipiente está armazenando um gás, o qual se encontra inicialmente a uma temperatura de -23°C. as paredes isolam o gás confinado e sobre a parte de cima existe um êmbolo, ou seja, uma tampa móvel que tem um peso igual a P. suponha que agora seja colocado 3 objetos, cada um com peso P e o gás seja aquecido para 227°C. desprezando a pressão atmosférica e que o volume inicial do gás é V, calcule o valor final em função do volume inicial.
Respostas
Resposta: V₁/250 = 4.V₂/500
V₂ = V₁/2
Explicação:
Quando temos um sistema isolado e a quantidade de matéria não é alterada, podemos utilizar a seguinte Lei Geral dos Gases-
P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
Onde,
P₁ e P₂ ⇒ pressão inicial e final do sistema
V₁ e V₂ ⇒ volume inicial e final do sistema
T₁ e T₂ ⇒ temperatura absoluta inicial e final do sistema
A pressão é uma grandeza física escalar que é diretamente proporcional à força aplicada em uma determinada área.
Dessa forma, se aumentarmos o valor da força aplicada, aumentaremos na mesma proporção o valor da pressão.
P ∝ F
Nesse caso, o peso colocado sobre o êmbolo resulta em uma força 4 vezes maior do que na situação inicial.
P₂ = 4P₁
Utilizando a Lei Geral dos Gases-
P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
P. V₁/(-23 + 273) = 4P. V₂/(227 + 273)
V₁/250 = 4.V₂/500
V₂ = V₁/2
Utilizando a equação de clapeyron para gases ideais, verificamos que o volume final (V2) é metade do volume inicial (V1). Sendo assim, a relação entre os volumes será V2/V1 = 1/2 ou V2 = V1/2.
Calculando a variação de volume de um gás ideal após variações de temperatura e pressão pela Equação de Clapeyron:
Quando temos um sistema em que um gás apresenta inicialmente uma pressão inicial P1, um volume inicial V1 e uma temperatura inicial T1, e dito gás passa para uma nova situação em que há uma pressão final P2, volume final V2 e uma temperatura final T2, podemos usar a equação geral dos gases, equação de Clapeyron (PV = nrT ou nr = PV/T), para comparar as duas situações, ou seja:
nR = P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
Sabemos que a pressão é diretamente proporcional à força aplicada em uma determinada área. Sendo assim, mantendo a área, quando aumenta o valor da força no sistema, aumentaremos na mesma proporção o valor da pressão.
Inicialmente tínhamos um peso p, ou seja, P1 = kp (onde k é constante). Depois temos mais 3 objetos cada um com peso p incluídos, ou seja, P2 = k(p + 3p), logo, P2 = 4kP, logo P2 = 4.P1.
Utilizando a equação de Clapeyron (PV = nrT ou nr = PV/T):
nR = P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
Com a temperatura em Kelvin, somamos 273, logo T1 = 250 e T2 = 500.
P. V₁/(250) = 4P. V₂/(500)
V₁/250 = 4.V₂/500
V₂ = V₁/2
Saiba mais sobre a equação de clapeyron aplicada aos gases em:
https://brainly.com.br/tarefa/4195756
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