Question

(2x-5).(2x+5)-(2x-5)²=

(3y-2)²+(2x+5)²=

(2x+13).(2x-9)+(4x-15)²=

(13y²+2)²+(12y²+15)²=

(2y+3)³=

Answer 1

Resposta:

A) x=5/2

B) 0

C) X1 = 4,362 e X2= 1,238

D) 0

E) -1,5

Explicação passo a passo:

a) (2x-5).(2x+5)-(2x-5)²=0

4x^2+10x-10x-25-(4x^2-10x-10x+25)=0, arrume os termos semelhantes

4x^2-4x^2+10x-10x+10x+10x-25-25=0, some e subtraia os semelhantes

20x-50=0

20x=50

x=50/20

x=5/2

b) (3y-2)²+(2x+5)²=0, nessa aqui vamos precisar usar Bháskara para x e para y

O mais fácil é separar em 2 equações, onde:

Eq. I = (3y-2)^2=0

Eq. II = (2x+5)^2=0

Resolvendo Eq. I

(3y-2)^2=0

(3y-2)*(3y-2)=0

9y^2-12y+4-0

Resolvendo Eq. II

(2x+5)^2=0

(2x+5)*(2x+5)=0

4x^2+20x+25=0

Bháskara na Eq.I

A=9, B=-12, C=4

Delta = b^2-4ac = -12^2 -4*9*4 = 144-144 = 0

Bháskara na Eq.II

A=4, B=20, C=25

Delta = b^2-4ac = 20^2-4*4*25 = 400-400=0

Portanto: Eq.I = 0 e Eq. II=0

0+0=0

c) (2x+13).(2x-9)+(4x-15)²=0

20x^2-112x+108=0

Após Bháskara, temos:

X1 = 4,362

X2= 1,238

d) (13y²+2)²+(12y²+15)²=0

(13y^2+2)(13y^2+2)+(12y^2+15)^2=0

Fazendo a distributiva, chegamos:

169x^4+26y^2+26y^2+4+(12y^2+15)^2

Agrupando, temos:

313y^4+412y^2+229 (a soma das raízes dá 0)

e) (2y+3)³=0

Como é ao cubo, os três termos são iguais e um deles é nulo, podemos dizer:

2y+3=0, subtraindo -3 dos dois lados temos

2y=-3

y=-3/2 = -1,50