Question

Ajuda plsss

As idades de três irmãos somam 99 anos. Sabendo-se que o mais jovem tem um terço da idade do mais velho e o segundo irmão tem a metade da idade do mais velho, qual a idade do mais velho? Qual a idade do mais jovem?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:irmão por letras.

a: idade do irmão velho

b: idade do segundo irmão

c: idade do irmão mais jovem

"As idades de três irmãos somam 99 anos"

a + b + c = 99 (I)

"O mais jovem tem um terço da idade do mais velho"

c = a/3 (II)

"O segundo irmão tem a metade da idade do mais velho"

b = a/2 (III)

Substituímos as equações II e III em I. Logo:

a + a/3 + a/2 = 99

O mmc de 3 e 2 é 6. Então, temos:

6a/6 + 2a/6 + 3a/6 = 594/6

Todos os denominadores estão iguais, logo podemos eliminá-los.

6a + 2a + 3a = 594

11a = 594

a = 594/11

a = 54

Resposta: o irmão mais velho tem 54 anos.

Se quiser continuar, podemos calcular as idades dos outros irmãos.

b = 54/2

b = 27

c = 54/3

b = 18

Portanto, o segundo tem 27 anos e o mais jovem tem 18 anos.