Question

Há dois números cujo dobro do quadrado somado ao triplo dele mesmo é igual a 5.Quanto vale a soma e o produto desses dois números

Answer 1

Resposta:

A soma dos dois  é -3/2 e seu produto é -5/2

Explicação passo a passo:

Esse problema cairá numa equação do segundo grau, segundo o enunciado, o dobro do quadrado de um numero somado ao seu triplo é igual a 5, isso pode ser interpretado como:

$2x^2+3x=5$

Subtraindo 5 de ambos os lados da igualdade temos

$x^2+3x-5=0$

Queremos obter a soma e o produto das raízes dessa equação, isso pode ser facilmente encontrado se utilizarmos soma e produto, sabemos que a soma é igual a;

$-b/a$

e o produto é igual a;

$c/a$

Substituindo a, b e c pelos coeficientes da equação encontraremos ;

$soma = -3/2 \\produto= -5/2$