Question

Determine a soma dos 20 primeiros termos de uma PA em que a5= 15 e a10= 30

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

S20 = ?

a5 = 15

a10 = 30

n = 20

an = a20 = ?

r = ?

a1 = ?

Calculando a razão, temos:

a10 = a5 + 5.r

30 = 15 + 5.r

30 - 15 = 5.r

15 = 5.r

r = 15/5

r = 3

Cálculo do primeiro termo:

a5 = a1 + 4.r

15 = a1 + 4.3

15 = a1 + 12

15 - 12 = a1

3 = a1

a1 = 3

Cálculo de an:

an = a1 + (n-1).r

a20 = a1 + 19.r

a20 = 3 + 19.3

a20 = 3 + 57

a20 = 60

Cálculo da soma dos 20 termos:

Sn = (a1 + an).n / 2

S20 = (3 + 60).20 /2

S20 = 63.20 / 2

S20 = 1260/2

S20 = 630

Resposta:  S20 = 630