Question

Pessoal essa é a segunda parte do trabalho, vejam a primeira para entender que ajuda eu presciso! agradeço muito

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

17. x² -6x - p = 0
a) Não admita nenhuma raiz real:

Δ < 0

(-6)² - 4.1.-p < 0
36 + 4p < 0

4p < -36
p < -36/4
p < -9

b) Admita duas raízes reais e iguais:

Δ = 0

(-6)² - 4.1.-p = 0

36 + 4p = 0

4p = -36

p = -9

c) Admita duas razíses reais e distintas:

Δ ≠ 0

(-6)² - 4.1.-p ≠ 0

36 + 4p ≠ 0

4p ≠ -36
p ≠  -9

18. x² - 3x + (m + 1) = 0

a) Admita duas raízes reais e iguais:

Δ = 0

(-3)² - 4.1.(m+1) = 0

9 - 4m - 4 = 0

m = 5/4

b) Admita duas raízes iguais e distintas:

Δ ≠ 0

(-3)² - 4.1.(m + 1) ≠ 0

9 - 4m - 4 ≠ 0

m ≠ 5/4

c) Não admita nenhuma raiz real:

Δ < 0

(-3)² - 4.1.(m + 1) < 0

9 - 4m - 4 < 0

-4m < -5 . (-1)
4m > 5

m > 5/4

19.
a) x² - 6x + 8 = 0

S = -b/a = -(-6)/1 = 6

P = c/a = 8/1 = 8

b) 5x²+ 10x - 20 = 0

S = -b/a = -10/5 = -2

P = c/a = -20/5 = -4

k) 3x² + 5x - 7 = 0

S = -b/a = -5/3

P = c/a = -7/3

20. a = 1

a) 5 e 2

(x - 5) . (x - 2) = x² - 2x - 5x + 10 =
= x² - 7x + 10

b) 1 e 1

(x - 1) . (x - 1) = x² - x - x + 1 =
= x² - 2x + 1

c) 2 e 0
(x - 2) . (x - 0) = x² + 0 - 2x - 0 =
= x² - 2x

d) 0 e -3
(x - 0) . (x + 3) = x² + 3x

22. x² - 5x + 3m = 0

x' = 3

S = 3 + x'' = -b/a = 5

-> 3 + x'' = 5

x'' = 2

P = 3 . x'' = c/a = 3m

P = 3 . 2 = 6 = 3m

3m = 6

m = 2

23. x² + 3x + (k + 1) = 0

Δ = 0

(3)² - 4.1.(k + 1) = 0

9 - 4k - 4 = 0

-4k = -5 . (-1)
4k = 5

k = 5/4

24. x² + (p - 5)x - 81 = 0

Δ = 0

(p - 5)² - 4.1.(-81) = 0

p² - 10p + 25 + 324 = 0

p² - 10p + 349 = 0

25. x² - (k + 2)x + 6 = 0

Δ = 0

(-k - 2)² - 4.1.6 = 0

k² + 4k + 4 - 24 = 0

k² + 4k - 20 = 0