Matéria: Matemática
Autor: firequack0606
Perguntado 3 anos atrás

Em um trecho de um bairro de uma cidade, as ruas formam quadriláteros na forma de um trapézio. A figura a seguir ilustra essa situação (os segmentos horizontais são paralelos entre si).
Uma pessoa sai do ponto A e se dirige ao ponto R percorrendo o caminho ABCDEFGHIJKLMNOPQR. Qual é a distância total percorrida?

Anexos:

Respostas

respondido por: ahahahahahaaaaah

Resposta: 1170m

Explicação passo a passo: Vm lá, primeiro vc tem q saber qnt vale cada segmento. Pra isso vc vai fazer 170-50 = 120. Com esses 120 vc vai duvidir pelo número de segmentos q n tem valor, nesse caso, 8. 120/8 = 15. Ou seja, para cada segmento vc vai add +15 então o DC = 65 (50+15)e assim sucessivamente. Ele deu as distâncias das laterais (entre A e D, BC...). Finalmente vc vai somar todos os números de acordo com a sequência q ele te deu. 50+20+65+25+80+20+95+25+110+20+125+25+140+20+155+25+170=1170

Espero q tenha dado pra entender K

firequack0606: mt obg

respondido por: oilauri

Descobrindo o somatório dos segmentos horizontais, utilizando progressão aritmética e somando as distâncias inclinadas descobrimos que a distância percorrida é de 1170m.

Descobrindo a distância percorrida

Para que seja possível determinar a distância percorrida é necessário descobrir o tamanho de cada segmento, para que seja possível somá-los depois. Sabemos que a base menor é de 50m, enquanto a maior é de 170m. Vamos resolver por passos:

1º Passo: Descobrir a distância para os segmentos horizontais

Precisamos primeiro subtrair a base menor da base maior:

170-50 = 120

Agora vamos dividir a diferença entre o número de segmentos, pois a distribuição é proporcional no trapézio. Temos 8 segmentos:

120/8 = 15

A cada segmento somaremos 15, então podemos utilizar a fórmula da soma de uma progressão aritmética para encontrar o somatório dos segmentos horizontais.

$S_{9} = \frac{n(n_{1} +n_{9} )}{2} \\S_{9} = \frac{9(50+170)}{2} \\S_{9} = 990m$