Question

Alice colocou uma folha de papel cinzento de lados 40 cm e 50 cm em cima de uma folha branca de lados 70 cm e 80 cm, como indicado na figura. Em seguida ela dobrou a folha branca em cima da cinzenta pelas linhas pontilhadas. Qual é a área da parte cinzenta que não ficou coberta?​

Answer 1

Resposta:

100

Explicação passo a passo:

Answer 2

A área da parte cinzenta que não ficou coberta é de 200 cm².

Área de um retângulo:

A área de um retângulo de lados l e h é igual ao produto de l por h, isto é, Área = l*h;

Considerando os dados do enunciado e a informação de que a folha será dobrada, notamos que a primeira informação que devemos encontrar é a largura das duas faixas, lado direito e parte de baixo, que não foram dadas.

Chamemos estas larguras de x e y como na figura (veja figura abaixo). Como a largura da folha branca é igual a 70 cm, temos que:

x + 14 + 40 = 70, isto implica que x = 70 - 54 = 16 cm.

Do mesmo modo, para y temos:

y + 50 + 12 = 80, o que implica que y = 80 -  62 = 18 cm.

Agora que conhecemos a largura de todas as faixas, devemos dobrar a folha branca como indicado da segunda figura (faça um modelo real para entender bem o que está acontecendo).

Assim, vemos que a parte não coberta é um retângulo. Chamemos os lados deste retângulo de a e b.

Temos que a + 14 + 16 = 40, isto implica que a = 40 - 30 = 10 cm.

De modo análogo, b + 12 + 18 = 50, isto é, b = 50 - 30 = 20 cm.

Portanto, a área da parte cinzenta que não ficou coberta é igual a área do retângulo de lados 10 cm e 20 cm, logo é igual a 10 cm * 20 cm = 200 cm².

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