Question

f(x,y)= raiz (3x+y)
domínio da função

Answer 1

Usando a informação sobre domínio de raízes quadradas, obtemos:

Domínio f(x) = { x ∈ |R |  x ≥ - y/3 }

Para que em !R uma raiz quadrada tenha significado, o radicando tem

que ser maior ou igual a zero

$3x+y\ge0\\\\3x\ge-y\\\\3x\div3~\ge-~y\div3\\\\x\ge~-\dfrac{y}{3}\\\\\\ Df_{x}=~[ x\in~R |~x\ge~-\dfrac{y}{3}~]$

Ver mais , em Brainly, sobre domínio de funções com radicais :

https://brainly.com.br/tarefa/9014050

https://brainly.com.br/tarefa/482638

https://brainly.com.br/tarefa/18746115

 

Bons estudos.

Att    Duarte Morgado

……….

( ≥ ) maior ou igual a          ( | ) tal que         ( ∈ ) pertencente a

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o conjunto domínio é:    

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf D = \bigg\{x\in\mathbb{R}\:|\: x \geq -\frac{y}{3}\bigg\}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função em duas variáveis que define a superfície:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} s:f(x, y) = \sqrt{3x + y}\end{gathered}$

Uma vez que não foi mencionado o conjunto universo, vamos supor que estamos querendo resultados reais e, para isso, é necessário que o valor do radicando seja maior ou igual a 0, ou seja:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3x + y \geq 0\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3x \geq -y\end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} x \geq -\frac{y}{3}\end{gathered}$

✅ Desta forma o conjunto domínio da função é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} D = \bigg\{x\in\mathbb{R}\:|\: x \geq -\frac{y}{3}\bigg\}\end{gathered} }$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/52054081
2. https://brainly.com.br/tarefa/52061292
3. https://brainly.com.br/tarefa/52090318
4. https://brainly.com.br/tarefa/52557044
5. https://brainly.com.br/tarefa/52801812
6. https://brainly.com.br/tarefa/25251877
7. https://brainly.com.br/tarefa/25251724
8. https://brainly.com.br/tarefa/52850691
9. https://brainly.com.br/tarefa/52861414

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$