Uma formiguinha passeia em uma malha formada por triângulos equiláteros de lado 1 cm, como na figura. Ela parte do ponto P para ponto Q, e sempre que encontra um vértice da malha, muda de direção, fazendo um giro de 60º. Ela repete sempre dois giros para direita e um pra esquerda, percorrendo o caminho vermelho da figura. Em qual ponto da malha a formiguinha vai estar após percorrer 1000 cm?
(a) a
(b) b
(c) c
(d) d
(e) e
Respostas
Resposta: A
Explicação passo a passo: pois se vc ver nao consegue colocar 1000 cm para a direita e nem para a esquerda entao a resposta é A
Após percorrer 1000 cm, a formiguinha vai estar no ponto E.
Letra e.
Raciocínio lógico
Seguindo os dados do enunciado, formamos a figura que segue em anexo.
Nota-se que a formiguinha retornou ao ponto P, onde iniciou a caminhada, após percorrer 18 cm. Note que ela passou por 18 vértices, logo foram 18 segmentos de 1 cm.
Então, esse ciclo se repete, ou seja, ela sempre estará no ponto P a cada vez que percorrer um múltiplo de 18.
Assim, vamos dividir 1000 por 18 para descobrir quantas vezes esse ciclo se repete.
100'0 | 18
- 90 55
100
- 90
(10)
Portanto, foram 55 vezes que esse ciclo se repetiu. Então, a formiguinha está de novo no ponto P. Mas ainda restam 10 cm para percorrer para completar os 1000.
Basta somar 10 vértices após o ponto P.
A formiguinha estará no ponto E.
Mais um problema sobre raciocínio lógico em:
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