Question

1) Considere a função f do 2° grau, em que f(0) = 6, f(1) = 4 e f(-1) = 2. Escreva a lei de formação dessa função e calcule f (7). (1,5)​

Answer 1

Resposta:

Função:      f(x)  =  - 3x²  +  x  +  6

.                   f(7)  .  (1,5)  =  - 201

Explicação passo a passo:

.

.     Função da forma:         f(x)  =  ax²  +  bx  +  c

.

TEMOS:    

f(0)  =  6   ==>   a . 0²  +  b . 0  +  c  =  6

.                          a . 0  +  0  +  c  =  6  

.                           0  +  0  +  c  =  6         ==>        c  =  6

f(1)  =  4    ==>   a . 1²  +  b . 1  +  c  =  4

.                          a . 1  +  b  +  c  =  4           (c  =  6)

.                          a  +  b  +  6  =  4

.                          a  +  b  =  4  -  6          ==>      a  +  b  =  - 2         (*)

f(- 1) =  2   ==>   a . (- 1)²  +  b . (- 1)  +  c  =  2

.                          a . 1  -  b  +  c =  2              (c  =  6)

.                          a  -  b  +  6  =  2

.                          a  -  b  =  2  -  6           ==>      a  -  b  =  - 4         (**)

SISTEMA:

(*)    a  +  b  =  - 2

(**)   a  -  b  =  - 4                 (somando  as  duas)

.

==>   2.a  =  - 6

.         a  =  - 6  :  2

.         a  =  - 3                          a  +  b  =  - 2

.                                                b  =  - 2  -  a

.                                                b  =  - 2  -  (- 3)

.                                                b  =  - 2  +  3

.                                                b  =  1

.

FUNÇÃO  (para a = - 3,   b = 1   e  c = 6)

.

f(x)  =  - 3x²  +  1.x  +  6

.       =  - 3x²  +  x  +  6

.

f(7) . (1,5)  =  (- 3 . 7²  +  7  +  6) . (1,5)

.                  =  (- 3 . 49  +  13) . (1,5)

.                  =  (- 147  +  13) . (1,5)

.                  =  - 134  .  (1,5)

.                  =  - 201

.

(Espero ter colaborado)