Respostas
Resposta:
70,5
Explicação passo-a-passo:
Antes de começar a conta, vamos "simplificar" as raízes :
√72 = ?
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 |
Agora vamos multiplicar os números marcados :
2 . 2 . 2 . 3 . 3
Agora os números que se repetem podemos juntar, ou seja, 2 . 2 = 2²
Vamos deixar elevado a 2 porque a raiz é quadrada :
√2² . 2 . 3²
Agora podemos cortar os números que estão elevado a 2 :
2 . 3√2 = 6√2
3√200
Novamente vamos diminuir está raiz :
200 | 2
100 | 2
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1 |
2 . 2 . 2 . 5 . 5
√2² . 2 . 5²
2 . 5√2 = 10√2
Mas não podemos esquecer do 3 que acompanha a raiz :
3 . 10√2 = 30√2
√392
392 | 2
196 | 2
98 | 2
49 | 7
7 | 7
2 . 2 . 2 . 7 . 7
√2² . 2 . 7²
2 . 7√2 = 14√2
Agora podemos calcular o valor de P :
Valor de P :
6√2 + 30√2 + 14√2
Agora como todas as raízes são iguais, então vamos somar os números que acompanham as raízes e manter as raízes :
6 + 30 + 14 = 50
6√2 + 30√2 + 14√2 = 50√2
Agora considerando que a raiz equivale a 1,41 então vamos multiplicar :
50 . 1,41 = 70,5