Question

4. Encontre as raízes das equações do 2° grau.
a) x²-x-20 = 0
b) x²-3x -4 = 0
c) x² - 8x + 7 = 0
d) x² - 8x + 12 = 0
e) x² + 2x - 8 = 0
me ajuda pfv​

Answer 1

Resposta:

a) S = { -4, 5 }

b) S = { -1, 4 }

c) S = { 1, 7 }

d) S = { 2, 6 }

e) S = { 2, -4 }

Explicação passo a passo:

a) x² -x - 20 = 0

(-1)²- 4.1.(-20)

1 + 80 = 81

x¹ = (1+9) /2 = 5

x² = (1-9 /2 = - 4

S = { -4, 5 }

b) x² -3x - 4 = 0

(-3)² - 4.1.(- 4)

9 + 16 = 25

x¹ = (3+5) /2 = 4

x² = (3-5) /2 = - 1

S = { -1, 4 }

c) x² - 8x + 8 = 0

(-8)² -4.1.8

64 - 32 = 36

x¹ = (8+6) /2 = 7

x² = (8-6) /2 = 1

S = { 1, 7 }

d) x² -8x + 12 = 0

(-8)² - 4.1.12

64 - 48 = 16

x¹ = (8+4) /2 = 6

x² = (8-4) /2 = 2

S = { 2, 6 }

e) x² + 2x -8 = 0

(2)² -4.1.(-8)

4 + 32 = 36

x¹ = (-2+6) /2 = 2

x² = (-2-6) /2 = - 4

S = { 2, - 4 }

Answer 2

Explicação passo a passo:

usaremos as fórmulas da equação de 2 grau :

Δ = b² - 4ac

x = -b ± √Δ

         2a

a) x²-x-20 = 0

a = 1

b = -1

c = -20

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4·1·(-20)

Δ = 1 + 80

Δ =81

x' = -b + √Δ

         2a

x' = -(-1) + √81

         2·1

x' = 1 + 9

        2

x' = 10     x' = 5

      2

x'' = -b - √Δ

         2a

x'' = -(-)1 - √81

            2·1

x'' = 1 - 9

        2

x'' = -8      x'' = -4

       2

b) x²-3x -4 = 0

a = 1

b = -3

c = -4

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4·1·(-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

x' = -b + √Δ

         2a

x' = -(-3) + √25

            2·1

x' = 3 + 5

        2

x' = 8

      2

x' = 4

x'' = -b - √Δ

         2a

x'' = -(-3) - √25

            2·1

x'' = 3 - 5

         2

x'' = -2

       2

x'' = -1

c) x² - 8x + 7 = 0

a = 1

b = -8

c = 7

Δ = b² - 4ac

Δ = (-8)² - 4·1·7

Δ = 64 - 28

Δ = 36

x' = -b + √Δ

         2a

x' = -(-8) + √36

            2·1

x' = 8 + 6

         2

x' = 14

      2

x' = 7

x'' = -b - √Δ

         2a

x'' = -(-8) - √36

            2·1

x'' = 8 - 6

         2

x'' = 2

       2

x'' = 1

d) x² - 8x + 12 = 0

a = 1

b = -8

c = 12

Δ = b² - 4ac

Δ = (-8)² - 4·1·12

Δ = 64 - 48

Δ = 16

x' = -b + √Δ

         2a

x' = -(-8) + √16

           2·1

x' = 8 + 4

         2

x' = 12

      2

x' = 6

x'' = -b - √Δ

         2a

x'' = -(-8) - √16

             2·1

x'' = 8 - 4

         2

x'' = 4

       2

x'' = 2

e) x² + 2x - 8 = 0

a = 1

b = 2

c = -8

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4·1·(-8)

Δ = 4 + 32

Δ = 36

x' = -b + √Δ

         2a

x' = -2 + √36

          2·1

x' = -2 + 6

          2

x' = 4

      2

x' = 2

x'' = -b - √Δ

         2a

x'' = -2 - √36

          2·1

x'' = -2 - 6

          2

x'' = -8

        2

x'' = -4

Espero ter ajudado! ∩ω∩

(DEMOROU MUITO MAS VALEU A PENA APRENDI MUITA COISA FAZENDO ISSO)