Question

alguém sabe esse resposta

Answer 1

a imagem da função será {-1 , $\infty$}

Letra B

• Mas, como chegamos nessa resposta ?

Primeiro precisamos saber o que é  uma imagem da função?

• Imagem são todos os valores possíveis que F(x) possa ser

Lembrando que F(x) é um valor dependente de X

agora para saber a imagem de uma função quadrática precisamos saber  sua concavidade é para cima ou para baixo

Para saber em que direção fica sua concavidade basta olharmos  se o termo que multiplica $X^2$ é positivo ou negativo

Se ele for positivo então a concavidade é pra cima se ele for negativo a concavidade é para baixo

Como o valor que multiplica $X^2$ é 1, então a concavidade é voltada para cima

Sabendo disso é bastante fácil acha a imagem, basta sabemos que uma imagem da função quadrática é maior ou igual ao Y DO VERTICE

Lembre-se que o Y do vertice é dado por

$Y_V=\dfrac{-\Delta}{4A}$

Então vamos calcular o Y do vertice

$F(x)=x^2-1\\\\A=1\\B=0\\C=-1$

$Y_V=\dfrac{-\Delta}{4A}\\\\\\Y_V=\dfrac{-(B^2-4\cdot A\cdot C)}{4\cdot A}\\\\\\Y_V=\dfrac{-(0^2-4\cdot 1\cdot -1)}{4\cdot 1}\\\\\\Y_V=\dfrac{-(0+4)}{4}\\\\\\Y_V=\dfrac{-(4)}{4}\\\\\\Y_V=\dfrac{-4}{4}\\\\\boxed{Y_V=-1}$

Ou seja concluirmos que Y do vértice é -1

Logo como sabemos que a imagem será todos os valores iguais ou maiores que -1  podemos dizer que

$Imagem= (-1, \infty)$