a quantidade de materiais para executar uma obra é essencial para prever o custo da construção. Quer-se construir um telhado cujas dimensões e formato são indicados na figura abaixo
Respostas
Serão necessárias para este telhado 14.134 telhas.
Cálculo da área do telhado
Para calcular a área do telhado deve-se saber a fórmula das áreas do triângulo e do retângulo, assim sendo:
Ar = b × h, onde:
- Ar é a área do retângulo;
- b é a base;
- h é a altura.
At = (b × h) / 2, onde:
- At é a área do triângulo;
- b é a medida da base;
- h é a altura.
Resolução do exercício
Passo 1. Cálculo da dimensão de a
Para descobrir o valor de a deve-se dividir o triângulo ao meio, obtendo portanto um triângulo retângulo. Logo é possível utilizar Pitágoras para calcular a medida de a.
a² = (8/2)² + 3²
a² = 4² + 3²
a² = 16 + 9
a² = 25
a = √25
a = 5m
Passo 2. Cálculo da área lateral do telhado
As duas laterais do telhado são compostas cada uma por um retângulo medindo 5m x 40m, portanto:
AL = 2 × Ar
AL = 2 × (5m × 40m)
AL = 2 × 200m²
AL = 400m²
Passo 3. Cálculo da área da frente e do fundo do telhado
A frente e o fundo do telhado são compostas por um triângulo cada uma, portanto:
AF = 2 × [(8m × 3m)/2]
AF = 2 × (24m²/2)
AF = 24m²
Passo 4. Cálculo da área total do telhado
A área total do telhado será a área lateral mais a área da frente e do fundo
AT = AL + AF
AT = 400m² + 24m²
AT = 424m²
Passo 5. Cálculo da área de uma telha
Para calcular quantas telhas serão necessárias primeiro deve-se calcular a área de uma telha. As telhas são retangulares e medem 15cm x 20cm cada, ou então, 0,15m x 0,20m.
At = 0,15 × 0,20
At = 0,03m²
Passo 6. Cálculo da quantidade de telhas necessárias
Para calcular quantas telhas são necessárias basta dividir a área total pela área de uma telha.
Q = AT / At
Q = 424 / 0,03
Q = 14.134 telhas
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre áreas no link: https://brainly.com.br/tarefa/51335345
Bons estudos!
#SPJ1
