Question

Se o custo marginal de uma empresa é dado por C'(x)= x^3 + 2x²- 10x + 120, determine a função do custo total sabendo que o custo fixo associado é 15. Qual o custo total de 50 unidades?​

Answer 1

Resposta:

C'(x) =x^3 + 2x²- 10x + 120

∫ C'(x) dx  =∫  x^3 + 2x²- 10x + 120 dx

C(x)=x^4/4 +2x³/3 -10x²/2 +120x + c

C(x)=x^4/4 +2x³/3 -5x² +120x + c

fazendo x=0 para encontrar o valor de c

C(0)=0^4/4 +2*0³/3 -5*0² +120*0 + c = 15  ==>c=15

C(x)=x^4/4 +2x³/3 -5x² +120x + 15

C(50)=50^4/4  +2*50³/3 -5*50²+15

C(50)= R$  1.633.348,33