Question

Um número com três algarismos é tal que a soma de seus dois últimos algarismos é 8, e o produto de todos os seus algarismos é 90. O último algarismo das unidades desse número é: 2 3 6 7 9

Answer 1

Resposta:

3

Explicação:

Considere que xyz é o número procurado.

Do enunciado temos que y + z = 8 e x.y.z = 90.

As possibilidades para y + z = 8 são:

0 + 8

1 + 7

2 + 6

3 + 5

4 + 4

5 + 3

6 + 2

7 + 1

8 + 0

Porém, se os número forem:

x08, x26, x44, x62, x71, x80

teremos que ou a multiplicação dará 0, ou não teremos um número x tal que x.y.z = 90.

Diferentemente, em x35 e x53 temos que o x é 6, pois 6.3.5 = 90.

Portanto, o algarismo das unidades pode ser 3 ou 5.