Question

1. O cone é um corpo redondo ou sólido de revolução por ter um círculo como base e por ser construído a partir da rotação de um triângulo. O Cone reto é quando o vértice e o centro do círculo formam uru ângulo reto, ou seja, a altura desse cone é o segmento que liga o vértice do cone e o centro do círculo da base. O Cone oblíquo é quando o vértice não está alinhado com o centro da base; logo, o segmento que liga o vértice ao centro não é mais a altura, como acontece no cone reto. 5. D Para as atividades a seguir, pode-se utilizar o ANEXO 2. 2. O cone reto pode ser obtido girando uma região triangular em torno de um eixo. Por esse motivo, ele pode ser chamado de cone de revolução. Desenhe essa região, indicando a altura, o raio da base e a geratriz. 3. Deduza as expressões da área da base, da área lateral, da área total e do volume de um cone circular reto.​

Answer 1

Com o estudo sobre cones foi possível determinar suas áreas e seus volumes que se encontram logo abaixo.

Área e volume de cones

A planificação de um cone reto é composta pelo círculo da base e por um setor circular cujo raio é a geratriz. O comprimento desse setor coincide com  comprimento do círculo da base. Para se calcular a área lateral é preciso saber a medida da geratriz g e do comprimento de seu arco, que coincide com o comprimento do círculo da base

• $A_l=\frac{C_{arco}\cdot raio\:do\:setor\:circular}{2}=\frac{2\pi r\cdot g}{2}=\pi rg$

A área total é a soma da área lateral com a área da base

• $A_t=A_l+A_{base}=\pi rg+r^2=\pi r\cdot \left(g+r\right)$

Volume de um cone

Um cone e uma pirâmide reta com a mesma altura, bases com a mesma medida e secções transversais também com a mesma área, segundo o princípio de Cavalieri, têm o mesmo volume. Se o raio da base de um cone é r e sua altura h, seu volume será

• $V_{cone}=\frac{1}{3}\cdot area\:da\:base\cdot altura=\frac{\pi r^2h}{3}$

Saiba mais sobre cone:https://brainly.com.br/tarefa/43559098

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