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Explicação passo-a-passo:
A questão não restrita a ordem das letras, então vamos considerar a disposição das letras em qualquer ordem.
A palavra Pernambuco tem 10 letras, logo, para o número de anagramas, basta fazer uma permutação de 10:
P10 = 10!
P10 = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1
P10 = 3628800
Explicação passo a passo:
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