Question

Determine o valor de x nas representações a seguir.​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Primeiro Triângulo:

x² + (x + 1)² = 29
x² + x² + 2x + 1 = 29²
2x² + 2x + 1 = 841
2x² + 2x - 840 = 0 (÷ 2)
x² + x - 420 = 0
$x' = \frac{-b+ \sqrt{b^{2} - 4ac } }{2a} = \frac{-1+\sqrt{1^{2}-4.1.(-420) } }{2.(1)} = \frac{-1+\sqrt{1681} }{2} = \frac{-1+41}{2}= \frac{40}{2} = 20$
x = 20

Segundo Triângulo:
Considerando "a" como a base do triângulo laranja:

4² + a² = (4√5)²
16 + a² = 16.5
16 + a² = 80
a² = 64
a = √64
a = 8

Considera-se y como complemento de x para formar a base do triângulo laranja:
a = x + y
8 = x + y
y = 8 - x

4² + (8 - x)² = x²
16 + 64 - 16x + x² = x²
-16x + 80 = 0 . (- 1)
16x - 80 = 0
16x = 80
x = 5