Question

Determine o centro e o raio das seguintes Circunferências x2+ y2 + 8x + 8y - 34 =0

Answer 1

Resposta:

Centro $C(-4, -4)$ e raio $r = \sqrt{66}.$

Explicação passo a passo:

Vamos reorganizar a equação geral da circunferência, para transformá-la na equação reduzida:

$x^{2} + y^{2} + 8x + 8y - 34 = 0\\\\(x^{2} + 8x + 16) + (y^{2} + 8y + 16) -32 - 34 = 0\\\\(x + 4)^{2} + (y+4)^{2} = 66\\\\(x+4)^{2} + (y + 4)^{4} = (\sqrt{66})^{2}$

Ora, sabendo-se que a equação reduzida da circunferência de centro $C(a, b)$ e raio $r$ é:

$(x - a)^{2} + (y-b)^{2} = r^{2}$ ,

deduzimos que:

$a = -4;\\\\b = -4;\\\\r = \sqrt{66}.$