Na galáxia CENTURIÃO, Os planetas TCHANXA, USU e TITOV têm períodos de translação em torno do Sol de aproximadamente 12, 30 e 84 anos, respectivamente. Supondo que ano de 1994 os três planetas estavam alinhados em relação ao sol no momento em que forma observados. Em que ano os três planetas juntos voltarão a estar alinhados em ralação ao sol?
2414
2044
2411
2241
2144
QUANTO VALE 10% DE (10%)²?*
0,001
0,01
0,1
0,0001
1
Em uma pista circular, será realizada a disputa esportiva de uma gincana escolar. Imaginando que o corredor da equipe A dá uma volta nessa pista em 4 minutos, o corredor da equipe B dá uma volta na mesma pista em 6 minutos e o corredor da equipe C dá uma volta nessa mesma pista em 8 minutos e que todos os três iniciaram a corrida saindo do ponto de partida às 10h25min da manhã, qual será o próximo horário em que os três corredores passarão ao mesmo tempo no ponto de partida?*
10h51min
10h43min
10h49min
10h45min
10h47min
Em certa cidade, estima-se que a quantidade de lixo produzido pela população triplica a cada ano. Supondo que no ano de 2005 a quantidade de lixo produzido nessa cidade foi de 450.000 toneladas. Em que ano a quantidade de lixo produzido foi de 50.000 toneladas?*
2003
2002
2004
2005
2001
Respostas
1. O ano que os três planetas se alinharão é em 2.414, letra "a".
2. O valor de 10% de 10%² é igual a 0,001. letra "a".
3. A hora que os três ciclistas irão se encontrar no mesmo ponto é 10h49min, letra "c".
4. O ano que a quantidade de lixo era 50.000 toneladas foi em 2003, letra "a".
1.
Mínimo múltiplo comum
O mínimo múltiplo comum, conhecido como m.m.c. é um cálculo matemático no qual fatoramos um número até chegarmos ao resultado 1, onde no final multiplicamos os fatores.
Para encontrarmos quando os planetas irão se alinhar novamente, devemos fazer o cálculo de m.m.c. do seu período de translação, sem seguida somamos como o ano em que eles se alinharam. Calculando o m.m.c., temos:
12, 30, 84 | 2
6, 15, 42 | 3
2, 5, 14 | 2
1, 5, 7 | 5
1, 1, 7 | 7
1, 1, 7
Agora que temos os fatores anos que os planetas se encontram, podemos encontrar em quantos anos eles se encontrarão novamente multiplicando os fatores. Temos:
x = 2*3*2*5*7
x = 420
Somaremos o m.m.c. com o ano que ele se encontraram. Temos:
Somando, temos:
y = 1994 + 420
y = 2.414
2. Para encontrarmos a porcentagem de 105 de 10%², primeiro, temos que calcular quanto é 10% ao quadrado. Temos:
(10/100)² = 100/10000 = 0,01
Agora que fizemos a elevação de 10% ao quadrado, podemos multiplicar por 10%, transformando ele em decimal. Temos:
Agora, calculamos 10% de 0,01. Temos:
10/100 * 0,01 = 0,1/100 = 0,001
3. Nesta atividade, podemos calcular o m.m.c. Temos:
4, 6, 8 | 2
2, 3, 4 | 2
1, 3, 2| 2
1, 3, 1 | 3
1, 1, 1
Agora que temos os fatores dos horários que os carros se encontram, podemos encontrar em quantos minutos eles se encontrarão novamente multiplicando os fatores. Temos:
x = 2*2*2*3
x = 24
Agora somamos com o horário de partida. Temos:
y = 10h25min + 0h24min
y = 10h49min
4. Nesta atividade é dito que a cada ano a quantidade de lixo triplica, sendo assim, podemos ir dividindo essa quantidade por 3 até chegarmos em 50.000. temos:
450.000/3 = 150.000/3 = 50.000
Então dois anos atrás era 50.000 toneladas.
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#SPJ1
