Question

Se x é um ângulo agudo, simplificar as expressões seguintes

a) sen x. cotg x
__________
1-sen²x


b) sen² x + cos² x
____________
cotg x​

Answer 1

Resposta:

a) $sec(x)$

b) $tg(x)$

Explicação passo a passo:

a)

$\frac{sen(x)\cdot cotg(x)}{1-sen^2(x)} = \frac{sen(x)\cdot cotg(x)}{cos^2(x)} = \frac{1}{cos(x)}\cdot \frac{sen(x)}{cos(x)}\cdot cotg(x) = \frac{1}{cos(x)}\cdot tg(x)\cdot cotg(x) = \frac{1}{cos(x)} = sec(x)$

b)

$\frac{sen^2(x)+cos^2(x)}{cotg(x)}=\frac{1}{cotg(x)}=tg(x)$