Question

x² + 20x - 525 = 0

pf, pra hoje ​

Answer 1

Resposta:

x1 = 15 e x2= -35

Explicação passo a passo:

Para calculara as raízes vamos utilizar bhaskara:
a = 1
b= 20
c= - 525

X = (-b ± $\sqrt{b^{2} - 4. a. c}$) / 2. a

X= (-(20) ± $\sqrt{20^{2} - 4. 1. -525}$) / 2. 1

X= (-20 ± $\sqrt{400 + 2100}$ ) / 2

X= (-20 ± $\sqrt{2500}$) / 2

X= ( -20 ± 50) / 2

X1= $\frac{-20 + 50}{2} = 15$

X2= $\frac{-20 - 50}{2} = -35$

Espero que tenha ajudado, bons estudos ! :)

Answer 2

• ⿻ De acordo com a Equação de 2° grau, obteremos: S = { 15, – 35 }

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$\begin{gathered} \begin{gathered}\begin{array}{c}~\\\underline{\text{\LARGE \mid{\boxed{\red{\text{Equac.}}}} \: \boxed{\text{\orange{de}}} \: \boxed{\text{\red{2}}} \: \boxed{\text{\orange{grau}}}\mid }}\end{array}\end{gathered}\end{gathered}$

Equação de 2° grau

❑ Definimos como equação do 2º grau a equação ax² + bx + c = 0, em que a, b e c são números reais e a ≠ 0 ( a diferente de 0 ).

• ❍ a representa o coeficiente de segundo grau ( x² )
• ❍ b representa o coeficiente de x ( primeiro grau )
• ❍ c representa o termo independente.

• ❍ Organizando, temos:

• ❍ a = 1
• ❍ b = 20x
• ❍ c = – 525

❑ Podemos encontrar o Delta da seguinte forma:

• $\begin{gathered} \begin{gathered}\large \:   \overline{ \boxed{\boxed{ \begin{array}{r}\mathsf{ \orange{ \triangle \: = \: {b}^{2} \: - \: 4 \: \times \: a \: \times \: c}}\end{array}}}} \end{gathered}  \end{gathered}$

❑ Podemos calcular pela fórmula de Bhaskara:

• $\begin{gathered} \begin{gathered}\large \:   \overline{ \boxed{\boxed{ \begin{array}{r}\mathsf{ \orange{x \: = \: \frac{ - \: b^{2} \: \underline{ + } \: \sqrt{ \triangle} }{2 \: \times \: a} }}\end{array}}}} \end{gathered}  \end{gathered}$

❑ Ou podemos juntar os dois que vai dar:

• $\begin{gathered} \begin{gathered}\large \:   \overline{ \boxed{\boxed{ \begin{array}{r}\mathsf{ \orange{x \: = \: \frac{ - \: b {}^{2} \: \underline{ + } \: \sqrt{ \triangle \: - \: 4 \: \times \: a \: \times \: c} }{2 \: \times \: a} }}\end{array}}}} \end{gathered}  \end{gathered}$

❑ E é essa forma que iremos utilizar, meu caro. Vamos juntar os dois e aí os cálculos estarão fáceis. Mas como já mostrei anteriormente, temos que achar o Delta primeiro.

❑ Uma outra coisa, é que não se aplica Bhaskara para equações de 2° grau incompletas. Incompletas? Sim. Incompletas é quando o " b " ou o " c " são nulos; você sabe... nulo é zero.

• ❍ Também devemos entender o que são essas coisas. Que coisas? O ± e o Delta.

• ❍ ±: Signfica que ele pode ser tanto negativo como positivo, ou que podemos usar a Adição ou subtração para calcularmos ;
• ❍ $\large{\mathsf{\triangle}}$: É usado para identificar as raízes de uma equação.

Resolução

❑ Identificaremos os coeficientes a, b e c da equação ( como já foi dito anteriormente também, no " Organizando, temos: " ). Agora substituíremos as letras pelos números. ( Lembrando que estamos calculando as duas fórmulas ). Fazemos as multiplicações por 1, e depois uma que está no Parênteses por 4. Depois a potenciação de 20² , e com a potência fazemos a soma com o resultado daquela multiplicação anterior. A raiz de 2500 é 50. Agora fazemos as duas raízes, a primeira com Adição e a segunda com Subtração.

Cálculos

x = – 20 ± √( 20² – 4 . 1 . ( – 525 )) / 2 . 1 =

x = – 20 ± √( 20² – 4 . ( – 525 )) / 2 =

x = – 20 ± √( 400 – 4 . ( – 525 )) / 2 =

x = – 20 ± √( 400 + 2100 ) / 2 =

x = – 20 ± √2500 / 2 =

x = – 20 ± 50 / 2 =

x1 = – 20 + 50 / 2 =

x1 = 30/2 =

x1 = 15

x2 = – 20 – 50 / 2 =

x2 = – 70/2 =

x2 = – 35

x1 = 15

x2 = – 35

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$\mathsf{\small{Att:}}$

$\begin{gathered} \begin{gathered}\begin{array}{c}~\\\underline{\text{\LARGE \mid{\boxed{\text{\red{Music}}}}\boxed{\text{\orange{2}}}\mid }}\end{array}\end{gathered}\end{gathered}$

$\mathsf{\small{10|06|22 \: \: - \: \: 19:12}}$