Question

Qual o lim x-->-2 x³-3x+2/x²-4

Answer 1

Vemos que se substituirmos diretamente o x = -2, temos 0 em cima e 0 em baixo, ou seja, uma indeterminação

Usando a Regra de L'Hopital, temos:

$\lim_{x \to \ -2} \frac{x^{3} - 3x + 2 }{x^{2} -4}$

Derivamos em cima e em baixo, ficando:

   $\lim_{x \to \ -2} \frac{3x^{2} - 3 }{2x}$

Agora que foi removido a indeterminação, basta apenas substituir o valor de x:

$\lim_{x \to \ -2} \frac{3(-2)^{2} - 3 }{2(-2)}$]

$\lim_{x \to \ -2} \frac{12 - 3 }{-4}$

$\lim_{x \to \ -2} \frac{9 }{-4}$

Temos então que o limite é $-\frac{9}{4}$

Espero ter ajudado <3