Question

uponha que o vetor posição image0155e67b8ea_20211112224248.gifde uma partícula P em movimento no espaço ℝ3 seja dado, em função do tempo, pela expressão image1315e67b8ea_20211112224248.gif. Os vetores image0615e67b8ea_20211112224248.gif, image0625e67b8ea_20211112224249.gif e image1235e67b8ea_20211112224249.gif possuem módulo unitário e estão alinhados, respectivamente, aos eixos x, y ou z de um sistema cartesiano de coordenadas.
A partir do exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. O componente z da aceleração vetorial é zero.
II. A velocidade vetorial é image1325e67b8ea_20211112224249.gif.
III. A posição inicial da partícula é image1335e67b8ea_20211112224249.gif .
IV. A trajetória da partícula é helicoidal.
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

Answer 1

Resposta:

VVVV

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Justificativa: Dois vetores, para serem equivalentes entre si, necessitam possuir mesmo módulo, direção e sentido. Assim, O é ponto médio do segmentoimage0125e67b8ea_20211112224213.gifeimage0135e67b8ea_20211112224213.gif. Como EFGH é um paralelogramo, as arestas opostas são paralelas entre si e EH // GF. O paralelogramo EFGH também é quadrado e as diagonais de um quadrado são ortogonais entre si. Por issoimage0145e67b8ea_20211112224214.gif. As arestas opostas de um paralelogramo estão orientadas na mesma direção e possuem a mesma medida. Todavia, os vetoresimage0095e67b8ea_20211112224214.gif  eimage0105e67b8ea_20211112224214.gif possuem sentidos opostos e, portanto, são vetores distintos.