Ana preparou 64 lembrancinhas que precisam ser enviadas para outra cidade. Cada lembrancinha foi colocada em uma caixa cúbica de aresta 2/5 cm, e todas serão colocadas em uma caixa cúbica maior Assim, o volume mínimo da caixa maior, desconsiderando-se a espessura do papel, será de
a) 2.560/5 cm³
b) 512√5 cm³.
c) 128√5 cm³.
d) 40√/5 cm³.
e) 8√/5 cm³.
Respostas
O volume mínimo da caixa maior será de 2560√5cm³ - alternativa A.
Volume do Cubo
Um cubo é um sólido geométrico que possuí todos os seus lados iguais, portanto seu volume pode ser calculado por:
V = L³, onde:
- V - volume do cubo;
- L - medida do lado do cubo.
Resolução do Exercício
Foi informado que as lembrancinhas foram acondicionadas em uma caixa cúbica de lado 2√5cm, para encontrar o volume da caixa maior que serão colocadas todas as 64 lembrancinhas deve-se primeiro calcular o volume de uma caixinha.
- Passo 1. Cálculo do volume de uma lembrancinha
Foi informado que a caixinha é cúbica, então:
V = (2√5)³
V = 2³(√5)³
V = 8 (√5)³
Quando eleva-se uma raiz quadrada ao cubo, tem-se: (√x)³ = x √x
V = 8 × 5√5
V = 40√5cm³
- Passo 2. Cálculo do volume da caixa maior
Para calcular o volume mínimo da caixa para acondicionar todas as lembrancinhas deve-se multiplicar o valor do volume de uma lembrancinha pela quantidade total delas.
VT = V × t
VT = 40√5 × 64
VT = (40 × 64) √5
VT = 2560√5cm³
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre volume de um cubo no link: https://brainly.com.br/tarefa/11812634
Bons estudos!
#SPJ1
