Question

Uma equipe composta por 7 alunos terá que realizar um trabalho escolar, em que serão necessárias as seguintes atividades: apresentação oral, elaboração do texto-base, confecção dos cartazes de exposição. Dessa forma, se a equipe decidir que serão dois alunos responsáveis pela apresentação oral, dois responsáveis pela elaboração do texto-base e três incumbidos da confecção dos cartazes de exposição, a quantidade de formas diferentes que essa equipe poderá se organizar para realizar o trabalho escolar está compreendida entre: A) 1 e 200. B) 201 e 500. C) 501 e 1.000. D) 1.001 e 5.040.

Answer 1

Utilizando a fórmula de combinação simples, temos que, a quantidade de maneiras de se organizar a equipe é um valor entre 201 e 500, alternativa b.

Combinação simples

Como a ordem na qual cada grupo da equipe é organizado não influência na organização final, devemos utilizar a fórmula de combinação simples.

Para escolher os dois alunos responsáveis pela apresentação oral temos que calcular a combinação de 7 elementos tomados 2 em 2. Após essa primeira escolha devemos escolher, entre os 5 alunos restantes 2 alunos para elaborar o texto-base, ou seja, devemos calcular a combinação de 5 elementos tomados 2 em 2. Os três alunos restantes ficarão responsáveis pelo cartaz.

Dessa forma, pela fórmula de combinação simples, temos que, existem 210 maneiras de organizar os grupos, de fato:

$C_{7, 2} * C_{5, 2} = \dfrac{7!}{2! * 5!} * \dfrac{5!}{2! * 3!} = 7*3*5*2 = 210$

Para mais informações sobre combinação simples, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7612750

#SPJ1