Question

O volume do sólido gerado pela rotação da função f(x)=3x em torno do eixo x com "x" variando de 0 até 2, inclusive eles vale: 
A) 45\pi
B) 36\pi
C) 57\pi
D) 24\pi 
Escolha uma:
A alternativa "d" é a correta
A alternativa "a" é a correta
A alternativa "b" é a correta
A alternativa "c" é a correta

Answer 1

Acho que tem um jeito correto de se calcular volume de sólido resultante de rotação de função, que da pra usar com funções parabólicas e etc, que eu não lembro, mas essa função do primeiro grau, num momento de desespero, daria pra fazer só por volume de cone mesmo. Se você desenhar o gráfico desse intervalo, origina da reta ao eixo x um triângulo retângulo de catetos 6 e 2, a reta (hipotenusa) começa no ponto (0,0) e termina no (2,6) Girando esse plano em torno do eixo x aparece um cone com base de raio 6 e altura 2. Aplicando a fórmula de volume de cone:
(Ab*h)/3
(36pi*2)/3
72pi/3
24pi

Eu ficaria com a D então. Mas não tenho certeza absoluta da resolução.