Question

A figura ao lado nos mostra uma peça de enfeite. A aresta do cubo mede 20 cm. A cavidade, em forma de prisma regular de base triangular de aresta 5 cm, estende-se da face inferior à face superior do cubo. Determine o volume total da peça.​

Answer 1

Resposta:

125(64-√3)

Explicação passo a passo:

volume da peça = volume do cubo - volume do prisma regular

volume do cubo = a^3

volume do cubo = 20^3

volume do cubo = 8000

volume do prisma regular = AB . H

Area da base triangular do prisma regular de aresta 5cm = 5^2 √3/4 --> (area do triangulo equilatero).

AB = 25√3/4

AB . H = Volume do prisma

H = 20(mesmo tamanho da aresta do cubo)

Volume = AB . H = 25√3/4 . 20 = 125√3

Volume da peça:  V do cubo - V do prisma regular =

8000 - 125√3 = 125(64-√3)

obs: coloquei os fatores em comum em evidencia.