Question

Os alunos de uma turma irão homenagear a professora de Matemática com um presente. Se o valor do presente fosse repartido igualmente entre os alunos da turma, cada um pagaria R$ 32,00. No entanto, 4 alunos desistiram de participar da divisão, e o valor a ser pago por cada um que participará do presente passou a ser R$ 40,00. O número total de alunos da turma é igual a:
A )22
B) 20
C) 14
D) 16 ⠀
E) 18​

Answer 1

Resposta:

b) 20

Explicação passo a passo:

Primeiramente, vamos chamar o valor do presente de $y$ e a quantidade de alunos da sala de $x$.

Com as informações do exercício, sabemos que se o valor do presente fosse repartido entre os alunos da turma, cada um pagaria R$ 32,00, logo:

$\frac{y}{x}=32$

O exercício ainda nos informa que 4 alunos desistiram de participar da divisão e o valor a ser pago por cada um que participará do presente passou a ser R$ 40,00, logo:

$\frac{y}{x-4}=40$

Agora vamos à resolução:

Podemos reescrever a primeira equação da seguinte forma:

$\frac{y}{x}=32$

$y=32*x$

Também podemos reescrever a segunda equação:

$\frac{y}{x-4}=40$

$y=40*(x-4)$

$y=40*x-160$

Podemos igualar as duas equações:

$32*x=40*x-160$

$32*x-40*x=-160$

$-8*x=-160$

$x=\frac{-160}{-8}$

$x=20$