Question

(UF- Viçosa - adaptado) Dois lados de um terreno de forma triangular medem 18 m e 12 m, formando um ângulo de 60°, conforme a figura a seguir. O comprimento do muro necessário para cercar o terreno, em metros, é:

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Precisamos determinar o outro lado do triângulo.

Esse lado desconhecido (c) é oposto ao vértice de 60°

Usamos a lei dos cossenos:

c² = a² + b² - 2*a*b*cos 60°

c² = 18² + 12² - 2*18*12*(1/2)

c² = 324 + 144 - (432/2)

c² = 468 - 216

c² = 252

c = $\sqrt{4*9*7}$

c = $6\sqrt{7}$ m

O comprimento do muro necessário para cercar o terreno é o perímetro (P):

P = 12 + 18 + $6\sqrt{7}$

P = 30 + $6\sqrt{7}$ metros