Question

Dada a P.A (-8,-11,-14,-17) pede-se:
a) a⁵³

b) soma dos termos dos 51 primeiros termos.​

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: \: aritmetica \\ \\ r = a2 - a1 \\ r = - 11 - ( - 8) \\ r = - 11 + 8 \\ r = - 3 \\ \\ \\ > \: o \: 53 \: termo \: da \: pa \\ \\ a53 = a1 + 52r \\ a53 = - 8 + 52 \times ( - 3) \\ a53 = - 8 + ( - 156) \\ a53 = - 8 - 156 \\ a53 = - 164 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ > \: a \: soma \: dos \: 51 \: termos \: da \: pa \\ \\ \\ a51 = a1 + 50r \\ a51 = - 8 + 50 \times ( - 3) \\ a51 = - 8 + ( - 150) \\ a51 = - 8 - 150 \\ a51 = - 158 \\ \\ \\ sn = \frac{(a1 + an)n}{2} \\ \\ sn = \frac{( - 8 + ( - 158) \: )51}{2} \\ \\ sn = \frac{( - 8 - 158)51}{2} \\ \\ sn = \frac{ - 166 \times 51}{2} \\ \\ sn = - 83 \times 51 \\ \\ sn = - 4233 \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant \leqslant \geqslant$