Question

O que aconteceria com o nosso peso se a massa da terra não se alterasse, mas o seu raio fosse reduzido à metade? justifique sua resposta.

a) Seria quatro vezes menor.
b) Seria quatro vezes maior.
c) Continuaria o mesmo.
d) Seria dobrado.
e) Seria reduzido à metade.​

Answer 1

A alternativa B é a correta. Se a massa da terra não se alterasse, mas o seu raio fosse reduzido à metade, a força peso seria quatro vezes maior.

Podemos determinar a alternativa correta a partir do uso da Lei da Gravitação Universal.

Lei da Gravitação Universal

A lei de gravitação universal diz que, se dois corpos possuem massas m₁ e m₂ e estão a uma distância r, a força gravitacional será igual a:

$\boxed{F = \dfrac{G \cdot m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}}$

Em que:

• G é a constante da gravitação universal e vale, aproximadamente, 6,67408.10-11 N.m²/kg².

Para um corpo em queda livre, a resultante é a força peso e pode ser igualada a força gravitacional:

$P = F$

Seja P₁ a força peso na superfície da terra e P₂ a força peso caso o raio da terra fosse reduzido à metade. Fazendo a razão P₂ / P₁ :

$\dfrac{P_{2}}{P_{1}} = \dfrac{\frac{G \cdot m_{1} \cdot m_{2}}{(\frac{r}{2})^{2}}}{\frac{G \cdot m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}} = \dfrac{G \cdot m_{1} \cdot m_{2} \cdot 4 \cdot r^{2}}{G \cdot m_{1} \cdot m_{2} \cdot r^{2}} = 4 \Longleftrightarrow \dfrac{P_{2}}{P_{1}} = 4$

Assim, a força peso P₂ = 4. P₁. Caso o raio da terra seja reduzido pela metade, a força peso na superfície passará a ser 4 vezes maior. A alternativa B é a correta.

Para saber mais sobre Gravitação, acesse: brainly.com.br/tarefa/47803959

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1