4. represente graficamente as soluções de cada equação e responda as questões considere que as incógnitas podem ser qualquer número real.
I. x + y = -2
II. 3x + y = 6
a. Que figura geométrica representa as soluções de cada uma dessas equações?
b. Quantas soluções tem cada equação?
c. Quantos pontos devem ser obtidos para traçar a representação gráfica das soluções de cada equação?
Respostas
Resposta:
As representações gráficas das soluções de cada equação estão anexadas abaixo.
A equação geral de uma reta é da forma ax + by = c. Note que as equações x + y = -2 e 3x + y = 6 são equações de retas.
Sendo assim, as soluções das equações são todos os pontos que satisfazem a lei de formação.
Da Geometria, sabemos que por dois pontos passa somente uma única reta. Então, vamos utilizar dois pontos para representarmos graficamente as soluções da equação.
Na equação x + y = -2, temos que:
Se x = 0, então y = -2. Logo, o ponto (0,-2) é uma solução;
Se y = 0, então x = -2. Logo, o ponto (-2,0) é uma solução.
Na equação 3x + y = 6, temos que:
Se x = 0, então y = 6. Logo, o ponto (0,6) é uma solução;
Se y = 0, então x = 2. Logo, o ponto (2,0) é uma solução.
Por fim, basta marcar os dois pontos de cada equação no plano cartesiano e traçar a reta de cada uma, como mostra as figuras abaixo.
Explicação passo a passo:
