Question

O valor de certo automóvel decresce linearmente com o tempo t, conforme o gráfico. Sabendo-se que t = 0 corresponde à data de hoje, pode-se afirmar que o automóvel valerá R$19000,00 de hoje a: 01) 4 anos e meio. 02) 6 anos. 03) 5 anos. 04) 7 anos. 05) 5 anos e meio.​

Answer 1

Resposta:

.    5,5 anos   (5 anos e meio)        (opção:    05)

Explicação passo a passo:

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.      Pelo gráfico,  trata-se de uma função da forma:

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.          f(t)  =  at  +  b                       (t  em anos)

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Para t  =  1   ==>  f(t)  =  28.000     ==>    a . 1  +  b  =  28.000

.                                                                    a  +  b  =  28.000  

Pata t  =  12  ==>  f(t)  =  6.000      ==>    a . 12  +  b  =  6.000

.                                                                    12a  +  b  =  6.000

SISTEMA:

a  +  b  =  28.000    ==>   b  =  28.000  -  a      (troca na outra equação)

12a  +  b  =  6.000

.

12a  +  28.000 - a  =  6.000

12a  -  a  =  6.000  -  28.000

11a  =  -  22.000

a  =  - 22.000  :  11

a  =  - 2.000                          b  =  28.000  -  a

.                                               b  =  28.000  -  (- 2.000)

.                                      b  =  28.000  +  2.000

.                                      b  =  30.000

.

Função:       f(t)  =  at  +  b

.                    f(t)  =  - 2.000t  +  30.000

.

f(t)  =  19.000   ==>  - 2.000t  +  30.000  =  19.000

.                                  - 2.000t  =  19.000  -  30.000

.                                  - 2.000t  =  - 11.000

.                                   t  =  - 11.000  ÷  - 2.000

.                                   t  =  5,5

===>   t  =  5,5 anos

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(Espero ter colaborado)

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