Question

Dois carros, A e B estão separados por uma distância de 600m e movem-se um de encontro ao outro. O carro A parte do repouso em movimento uniformemente acelerado de 1m/s², enquanto que o carro B está em movimento uniforme, com a velocidade de 30m/s. Qual o instante de tempo em que os carros se cruzam e qual a velocidade de cada um deles neste instante de tempo?

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Carro A                                              Carro B

S₀ = 0                                                 S₀ = 600 m

V₀ = 0                                                 V = -30 m/s

a = 1 m/s²

$S_{A} = S_{0}+V_{0}t+\frac{1}{2}at^2\\\\S_{A} = 0+0*t+\frac{1}{2}*1*t^2\\ \\S_{A}=0,5t^2$                     $S_{B} = S_{0}+Vt\\\\S_{B} = 600-30t\\\\.$

Quando eles se cruzam estão na mesma posição da trajetória:

$S_{A} =S_{B}\\\\0,5t^2 = 600-30t\\\\0,5t^2+30t-600=0\\\\Resolvendo\:\:por\:\:Bhaskara\:\:resulta\\\\t= 15,8\:s$

Carro A                                              Carro B

$V_{A}=V_{0}+at\\V_{A}=0+1*15,8\\V_{A}=15,8\:m/s$                                $V_{B}=-30\:m/s\\.\\.$