Question

Um estudante foi a praia e notou que em um copo havia 100 gramas de gelo para descongelá-lo,decidiu imergir o copo em um Balde com água líquida a 25°c sabendo que a temperatura estava a -10°c,calcule a massa de água no Balde necessária para que,na situação de equilíbrio térmico,o gelo dentro do copo tenha sido totalmente derretido considere o sistema isolado termicamente

Answer 1

Resolução:

Dados do enunciado:

•massa do gelo: mgelo = 100 g

•temperatura inicial do gelo: = −10 °C

•temperatura inicial da água: = 25 °C

Primeiro é preciso elevar a temperatura do gelo até 0 °C, que é a temperatura em que ele se funde à pressão ao nível do mar.

A diferença de temperatura nesse processo é:

ΔTgelo =

ΔTgelo = 0 − (−10) ⇒ ΔTgelo = 10 ∴ ΔTgelo = 10 °C

A quantidade de calor Q1 necessária para isso é:

Q1 = mgelo ⋅ cgelo ⋅ ΔTgelo

Q1 = 100 ⋅ 0,5 ⋅ 10 ⇒ Q1 = 500 ∴ Q1 = 500 cal

Como na mudança de fase do gelo a temperatura permanece constante em 0 °C, para fundir 100 g de gelo, é necessária a quantidade de calor Q2, que é calculada pela expressão do calor latente:

Q2 = mgelo ⋅ Lgelo = 100 ⋅ 80 ⇒ Q2 = 8000 ∴Q2 = 8000 cal

Assim, a quantidade de água a ser misturada deve ser suficiente para fornecer a quantidade total de calor ao gelo:

Qt = Q1 + Q2 = 8500 ∴ Qt = 8500 cal

(−8500 cal, pois a água cederá essa energia)

Então:

Qt = mágua ⋅ cágua ⋅ ΔTágua = mágua ⋅ 1,0 ⋅ (0 − 25)

−8500 = mágua ⋅ (−25)

mágua = ⇒ mágua = 340

Logo, serão necessários 340 g de água a 25 °C para derreter totalmente 100 g de gelo a −10 °C.