Question

13 - O centro de uma circunferência é determinado pelo ponto médio do segmento PQ, sendo P(4, 2) e Q(4, 10). Considerando que o raio dessa circunferência é 4, a equação que representa é: (lembrete ponto médio e a média das variáveis) a) (x-4)² + (y-7)² = 16 b) (x + 4)²-(y + 6)² = 4 c) (x - 5)² + (y + 3)² = 4 d) (x-4)² + (y + 6)² = 16 e) (x-4)² + (y - 6)² = 16​

Answer 1

Resposta:

Letra E.

Explicação passo a passo:

Chamemos o ponto médio do segmento PQ de M. Calculemos suas coordenadas:

$X_{M} = \frac{X_{P} + X{Q}}{2} = \frac{4 + 4 }{2} = 4;\\\\Y_{M} = \frac{Y_{P} + Y{Q}}{2} = \frac{2 + 10}{2} = 6.$

Portanto, o centro da circunferência é o ponto M(4, 6). Sendo seu raio r = 4, sua equação simplificada será:

$(x - x_{M})^{2} + (y - y_{M})^{2} = r^{2}\\\\(x - 4)^{2} + (y - 6)^{2} = 16.$