Question

Combinação Simples
Ana (A), Elisa (E), Rosana(R), Felipe(F) e Gustavo(G) formam uma equipe. 2 deles precisam representar a equipe em uma apresentação. quais e quantos são as possibilidades?

Answer 1

Resposta:

Queremos formar equipes de duas pessoas tiradas de um conjunto de cinco elementos: {A, E, R, F, G}.

Formalmente, estamos à procura da quantidade de combinações simples de cinco elementos tomados de 2 em 2. Isto porque a ordem dos elementos não nos é relevante. Por exemplo, a equipe formada por Ana e Elisa é a mesma independentemente de sua ordem: (A, E) ou (E, A).

Assim:

$C_{k}^{n} =$ n! / [k! (n - k)!]

$C_{2}^{5} =$ 5! / (2! . 3!)

$C_{2}^{5} = \frac{120}{2\,*6} = 10.$

Portanto, há 10 possibilidades. São elas:

{{A, E}, {A, R}, {A, F}, {A, G}, {E, R}, {E, F}, {E, G}, {R, F}, {R, G}, {F, G}}.