Question

Encontrar o vetor unitário que tenha (I) o mesmo sentido de v e (II) sentido contrario a v nos casos:

a) v=-i+j
b)v=3i-j
c)v=1,raiz² de 3
d)v=(0,4)

Answer 1

a) v=-i+j
b)v=3i-j
c)v=1,raiz² de 3
d)v=(0,4)

a) v=-i+j
v = (-1,1,0)

unitario = v/||v|| = (-1,1,0)/||(-1,1,0)||

||(-1,1,0)|| = √(-1)² + (1)² + 0² = √1 + 1 = √2

unitario = (-1,1,0)/√2
unitario = (-1/√2,1/√2,0/√2)
unitario = (-1/√2,1/√2,0)


b)v=3i-j
v = (3,-1,0)
unitario = v/||v||
unitario = (3,-1,0)/||(3,-1,0)||

||(3,-1,0)|| = √3² + (-1)² + 0² = √9 + 1 = √10

unitario = (3,-1,0)/√10
unitario = (3/√10,-1/√10,0)

c)v= (1,√ 3)

unitario = v/||v||
unitario = (1,√3)/||(1,√3)||

||(1,√3)|| = √1² + (√3)² = √1 + 3 = √4 = |2| = 2

unitario = (1,√3)/2
unitario = (1/2,√3/2)


d)v=(0,4)
unitario = v/||v||
unitario = (0,4)/||(0,4)||

||(0,4)|| = √0² + 4² = √4² = |4| = 4

unitario = (0,4)/4
unitario = (0,1)