Question

classifique cada uma das funções seguintes em crescente ou decrescente b)f (x)=-x+10

Answer 1

Resposta:

A função $f(x) = -x + 10$ é uma função afim, de coeficientes angular $a = - 1$ e linear $b = 10.$ Toda função linear cujo coeficiente angular é negativo é decrescente; portanto, f(x) é decrescente em todo o seu domínio.

Explicação passo a passo:

Demonstração:

Uma função se diz decrescente se, tomando-se dois elementos $x_{1}$ e $x_{2}$ de seu domínio tais que $x_{1} < x_{2}$, então $f(x_{1}) > f(x_{2})$.

Por hipótese:

$x_{1} < x_{2}.$

Daí se segue:

$x_{1} < x_{2}\\-x_{1} > -x_{2}\\-x_{1} + 10 > -x_{2} + 10\\f(x_{1}) > f(x_{2}).$

Logo, a função dada é decrescente, Q.E.D.