Question

Quantas raízes possui cada equação abaixo:-x2 + 2x + 3 = 0 b) x2- x + 1 = 0 c) x2 + x + 3 = 0

Answer 1

Resposta:

a) -x² + 2x + 3 = 0

$x=\frac{- b \sqrt b^{2}-4.a.c}{2.a}$

$x=\frac{- 2 \sqrt 2^{2}-4.(-1).3}{2.(-1)}$

$x=\frac{- 2 \sqrt 4-4.(-1).3}{-2}$

$x=\frac{- 2 \sqrt 4+12}{-2}$

$x=\frac{- 2 \sqrt 16}{-2}$

$x=\frac{- 2 +- 4}{-2}$

x' = $\frac{-2-4}{-2}$ = $\frac{-6}{-2}$ = 3

x'' = $\frac{-2+4}{-2}$ = $\frac{2}{-2}$ = -1

{3, -1}

Possui duas raízes.

b) x² - x + 1 = 0

$x=\frac{- b \sqrt b^{2}-4.a.c}{2.a}$

$x=\frac{1 \sqrt (-1)^{2}-4.1.1}{2.1}$

$x=\frac{1 \sqrt 1-4}{2}$

$x=\frac{1 \sqrt -3}{2}$

Esta equação não possui raiz positiva e nem exata, portanto aqui o número de raízes é zero.

c) x² + x + 3 = 0

$x=\frac{- b \sqrt b^{2}-4.a.c}{2.a}$

$x=\frac{- 1 \sqrt 1^{2}-4.1.3}{2.1}$

$x=\frac{- 1 \sqrt 1-12}{2}$

$x=\frac{- 1 \sqrt -11}{2}$

Esta equação não possui raiz positiva e nem exata, portanto aqui o número de raízes é zero.

Explicação passo a passo:

Espero ter te ajudadoooo, marca como melhor resposta :)