Question

1- Considere a equação _x²_ - _4 = _x _- 3.
                                            3           2
Podemos afirmar que a maior das raízes dessa  equação é um número primo? Por quê?

Answer 1

x² - 4 =    x - 3       multiplica em cruz
  3            2

2.(x² - 4) = 3.(x - 3)
2x² - 8 = 3x - 9
2x² - 3x - 8 + 9 = 0
2x² - 3x + 1 = 0

a = 2        b = - 3        c = + 1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 3)² - 4.(2).(+1)
Δ = + 9 - 8
Δ = + 1


x = - b ± √Δ
         2.a

x = - (- 3) ± √1
           2.2

x = + 3 ±  1
          4

x' = 3 + 1  =   4   =  1
         4          4

x"= 3 - 1  =  2  ÷  2    =   1 
        4         4  ÷  2         2

S[1/2 ,  1]


O maior dessas raízes é o número 1, mas ele não é um número primo. Porque números primos tem dois divisores que é o 1 e ele mesmo, e o número 1 tem apenas um divisor, que é ele mesmo.