Question

Em uma progressão Aritmética, em que o primeiro termo é 23 e a razão é -6, a posição ocupada pelo elemento -13 é a soma dessa P.A.

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: \: aritmetica \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ - 13 = 23 + (n - 1) - 6 \\ - 13 = 23 + ( - 6n) + 6 \\ - 13 = 29 + ( - 6n) \\ - 13 - 29 = - 6n \\ - 42 = - 6n \\ n = \frac{ - 42}{ - 6} \\ n = 7 \\ \\ > \: soma \: dos \: termos \: da \: pa \\ \\ sn = \frac{(a1 + an)n}{2} \\ \\ sn = \frac{(23 + ( - 13) \: )7}{2} \\ \\ sn = \frac{(23 - 13)7}{2} \\ \\ sn = \frac{10 \times 7}{2} \\ \\ sn = 5 \times 7 \\ \\ sn = 35 \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant \geqslant \geqslant$