Se João tem uma irmã que é 4 anos mais velha do que ele hoje, e, daqui 23 anos, a somatória de suas
idades é igual 58, qual é a idade de João hoje?
A. 2 anos.
B. 4 anos.
C. 6 anos.
D. 8 anos.
E. 10 anos.
OBSERVAÇÃO: gostaria que me indicassem onde encontro mais exercícios como esse. E também em qual conteúdo de matemática ele se enquadra.
Respostas
Resposta:
Letra B (4 anos)
Explicação passo-a-passo:
João tem X anos e sua irmã 4y anos a mais que ele.
23+X= ?
vc vai substituindo o X pelas opções!
letra a:
23+2(x)= 25
25+4(y)= 29
25+29= 54
(logo, descobrimos que não é a alternativa correta!)
letra b:
23+4(x)= 27
27+4(y)= 31
27+31= 58
(logo, a alternativa correta é a letra B)
letra c:
23+6(x)= 29
29+4(y)= 33
29+33= 62
(logo, observamos que não é a resposta correta!)
letra d:
23+8(x)= 31
31+4(y)= 35
31+35=66
(errada!)
letra e:
23+10(x)= 33
33+4(y)= 37
33+37= 70
(errada!)
Resposta:
B. 4 anos.
Explicação passo-a-passo:
X = idade de João ( X é usado para representar um valor desconhecido)
( X + 4) = idade da irmã de João ( a idade de João + 4)
A idade de João daqui a 23 anos = (x + 23)
Exemplo se eu tenho 20 anos hj daqui a dez anos eu terei quantos? 20 anos + 10 anos = 30 anos
A idade da irmã dele daqui a 23 ano = [ (x+ 4) + 23]
Igual a idade dele + 4 + 23 anos
A soma da idade deles daqui a 23 anos, ( x + 23) + [(x + 4) + 23] é igual a 58
Fica assim:
(X + 23) + [(x + 4) + 23] = 58
1º)
Resolve as contas dentro dos parênteses e tira os parênteses, um valor desconhecido (X) + 4 é igual a esse mesmo valor (X) + 4, como não sabemos qual valor é esse ele continua sendo representado por X
x + 23 + [ x + 4 + 23] = 58
2º)
Resolver as contas de dentro dos colchetes [ ] e tira os cholchetes, x + 4 + 23, vamos somar primeiro 4 + 23 = 27, depois soma com o X. Essa regra se chama associativa da adição, que diz que soma os dois primeiro número ( x, 4) + o terceiro ( 23) ou soma os dos últimos ( 4, 23) mais o primeiro ( x) não faz diferença)
x + 23 + x + 27 = 58
3º)
Soma os elementos de mesma espécie ( número com nº, letra com letra) x + x , 23 + 27
2.x + 50 = 58
x mais x é igual a 2 vezes X (Exemplo 5 + 5 = 10, 2 vezes 5, também é igual a 10) "." esse ponto representa uma multiplicação
4º) Existe uma regra, em contas de igualdade ( equações , essa é do 1º grau) que diz que que se somar, subtrair, dividir, multiplicar... um elemento ( qualquer coisa pode ser um elemento, isso vc pode estudar em conjuntos) em um lado da igualdade ( do sinal = que server pra dizer que o valor dos dois lados é o mesmo) e fizer o mesmo no outro lado, os valores continuam sendo iguais, exemplo: 1 + 3 = 2 + 2, agora 1 + 3 - 1 = 2 + 2 - 1, continuando 4 - 1 = 4 -1, isso 3 = 3
5º)
Vamos subtrair 50 de cada lado
2. x + 50 - 50 = 58 - 50
2 .X + 0 = 8 ou 2. X = 8
6º)
Para nos livrarmos desse 2 e descobrir o valor De X vamos dividir os termos ( elementos, nº, tanto faz) todos juntos, de cada lado da igualdade por 2
2. x : 2 = 8: 2
Exemplo, 5 vezes 2 = 10, 10 : 2 = 5 , 2 vezes x : por 2 é = X ( um único X)
X = 4