Matéria: Matemática
Autor: Anônimo
Perguntado 9 anos atrás

A cada gole, Pedrinho toma um quinto do conteúdo inicial do seu copo. Antes do primeiro gole, a soma das massas do copo e do conteúdo era 400g. Logo após o segundo gole, essa soma passou para 280g. Qual a massa do copo vazio?

Anônimo: As duas respostas constam nas alternativas. Vou esperar sair o gabarito oficial às 19h. Obrigado pessoal.

merc2012: Saindo o gabarito,não esqueça de postar aqui pra gente ver se fez certo,vlw

poty: Eu pensei de outra forma e achei também 100g

poty: 400-280=120(m+a) /// se ele tomou 2/5 de água , então: 2a/5 ---> a=300//// M+a=400 ---> m = 400-300 = 100g

Anônimo: Realmente, segundo o gabarito é 100g. Obrigado a você Poty e ao Merc. Agradeço a atenção.

poty: Oi, João Gabriel ,ainda estou pensando nesta resolução,pois ainda não me convenci da resposta. Mas , vendo o desenvolvimento do Merc , creio que pensei da mesma forma que ele , só que resolvi diferente. Abraços Gabriel e gostei que tivesse se lembrado de mim. Abraços

josuejorge15: alguem tem o site do gabarito ? se tiver me passem

poty: Também gostaria

Respostas

respondido por: merc2012

Digamos que a massa do copo vazio seja ''m'' e que o volume inicial do conteúdo seja ''v'' e o mesmo esteja relacionado a uma massa ''x'',e a razão dos goles é sempre x/5,já que são sempre em relação ao conteúdo inicial,então após o segundo gole teremos x-x/5-x/5=3x/5.Daí teremos as seguintes equações: m+x=400 e m+3x/5=280,diminuindo uma da outra tem-se: 2x/5=120, x=300,logo m=100g

Anônimo: Mas x-x/5-x/5 é igual a -x/5. Não?

merc2012: Não, basta analisar da seguinte forma x-x/5-x/5=x-(x/5+x/5)=x-2x/5=5x/5-2x/5=3x/5

Anônimo: Ah sim, boiei, você tirou MMC;

Anônimo: Já vi onde eu errei. Eu tentei fazer a conta usando somente à parte correspondente que ele tomou. Esqueci de tirar o que tinha no copo. Então de fazer x-2x/5, usei o 2x/5 direto. Valeu cara.

respondido por: poty

Copo + água = 400g
400(tinha) - 280(ficaram depois do 2º gole) = 120g (os 2/5 que tomou)

Então ---> 2/5 de a = 120
2a/5 =120 ---> 2a = 600 ---> a = 300g de água

400 (m+a) - 300 (água) = 100g

Anônimo: Poty, mas se ele tomou 2/5 de 400, ele tomou os 160, então não devia sobrar 240?

merc2012: É pq ele não tomou 2/5 de 400 que é a massa total,mas sim somente da massa do líquido que é menor que 400

poty: verdade

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