Question

Um garoto de massa m = 50 kg parte do repouso no ponto A do tobogã da figura a seguir e desce sem sofrer a ação de atritos ou da resistência do ar:

Sendo dadas as alturas H (10 metros) e h (6 metros) e o valor da aceleração da gravidade (g = 10 m/s2), calcule o módulo da velocidade do garoto:
a) no ponto B;
b) no ponto C.

Answer 1

Resposta:

pelo teorema da conservação da energia, toda energia potencial gravitacional perdida com a diminuição da altura do menino será transformada em outra forma de energia, que é a velocidade. Assim:

Epg = Ec

mg dh = mv²/2

g dh = v²/2

v² = 2g dh

v = raiz de 2g dh

(sendo dh, o delta H, ou seja, a variação da altura)

pronto, temos uma fórmula pra achar a velocidade em qualquer ponto baseado na altura. Agora basta substituir na fórmula.

a) No ponto B, onde hb = 6, e H = 10, temos dH = 10 - 6 = 4. Logo:

v = raiz(2 * 10 * 4)

v = 8,94 m/s

b) No ponto c, onde hc = 0 e H = 10. temos dH = 10 - 0 = 10. Logo:

v = raiz (2 * 10 * 10)

v = 14,14 m/s

Explicação: