Question

Quantos múltiplos dr 7 podemos escrever com 3 algarismos ?

Answer 1

Queremos saber o número de termos de uma PA cuja razão é 7 e cujos termos inicial e final são múltiplos de 7 com 3 algarismos.
Acima de 100 o primeiro múltiplo de 7 é 105. 
Abaixo de 1000 o último múltiplo de 7 é 994.

Temos então:
an = a1 + (n - 1).r
994 = 105 + (n - 1).7
994 - 105 = 7n - 7
889 + 7 = 7n
7n = 896
n = 896/7
n = 128

Portanto, podemos escrever 128 múltiplos de 7 com 3 algarismos.