Question

Qual o tempo necessário em anos, para que um capital de R$ 1000,00 aplicado à taxa de juro composto de 12% ao ano produza um montante de R $ 1430,00 ? Considere: log 1,43 = 0,155 e log 1,12 = 0,049​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{M = C \:.\: (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\sf{M = montante}\\\sf{C = capital}\\\sf{i = taxa}\\\sf{t = tempo}\end{cases}$

$\sf{1.430 = 1.000 \:.\: (1 + 0,12)^t}$

$\sf{1.430 = 1.000 \:.\: (1,12)^t}$

$\sf{(1,12)^t = \dfrac{1.430}{1.000}}$

$\sf{(1,12)^t = 1,430}$

$\sf{log\:(1,12)^t = log\:1,430}$

$\sf{t\:log\:(1,12) = log\:1,430}$

$\sf{t = \dfrac{log\:1,43}{log\:1,12} = \dfrac{0,155}{0,049}}$

$\boxed{\boxed{\sf{t = 3,16}}}\leftarrow\textsf{anos}$